Józef Lityński urodził się w 1928 r. w Warszawie. W czasie Powstania Warszawskiego był kurierem powstańczym na Mokotowie oraz kolporterem dla ludności cywilnej „Biuletynu Informacyjnego” AK. Po wojnie uzyskał licencjat z fizyki, magisterium z geofizyki i doktorat z nauk o Ziemi (meteorologia) na Uniwersytecie Warszawskim. W latach 1954-64 oraz 1966-67 pracował w Państwowym Instytucie Hydrologiczno-Meteorologicznym w Warszawie. Od 1956 r. kierował Zakładem Prognoz Długoterminowych. W latach 1967-68 – adiunkt w Instytucie Matematyki Politechniki Warszawskiej. Od 1969 r. profesor na wydziale geografii Université du Quebéc  w Trois-Rivieres. Jako ekspert Światowej Organizacji Meteorologicznej pracował m.in., w Kongo (1964-66), na Madagaskarze (1975-76), w Gabonie (1979), a w latach 1985-86 badał klimat wysp Południowego Pacyfiku (Polinezja, Nowa Kaledonia).

Pasjonował się historią wojskową, zwłaszcza Kampanii Wrześniowej, o której napisał kilka rozpraw historyczno-naukowych oraz książkę pt. Rok 1939. Na kilka miesięcy przed śmiercią w Polsce ukazała się jego autobiograficzna książka pt. Wielka wygrana. 12 cudów w moim życiu.

W latach 1987-90 prof. Lityński był delegatem Rządu RP na Uchodźstwie na Kanadę, a nieco wcześniej (1983-85) wiceprezesem Grupy Działania na Rzecz NSZZ Solidarność. Od 1985 do 2009 r. pełnił funkcję prezesa Polskiego Instytutu Naukowego w Kanadzie z siedzibą w Montrealu.  Od Prezydenta RP otrzymał Krzyż Oficerski Orderu Odrodzenia Polski.